Flächenberechnungen
An Flächen kann man Verschiedenes berechnen:
- Umfang
- Flächeninhalt
- einzelne Seiten an einer Fläche
Berechnungen des Umfangs
Der Umfang ist die Linie um eine Fläche herum. Er hat nur eine Dimension: die Länge. So erhalten mm, cm, m und km keinen Exponenten. Um den Umfang zu errechnen, zählt man die Länge aller Außenlinien einer Fläche zusammen. Nur beim Kreis wird es schwierig, da man hier nichts zusammenzählen und die gekrümmten Linien nicht einfach abmessen kann. Wie man das berechnet, erfährst du hier.
Wie man den Umfang an den einzelnen geometrischen Figuren berechnet, erfährst du im jeweiligen Kapitel zu den Figuren.
Berechnungen des Flächeninhalts
Der Inhalt einer Fläche wird oft benötigt bei Arbeiten in der Wohnung: Beim Tapezieren und Malern der Zimmerwände oder der Decke, beim Verlegen von Fußboden oder auch beim Beladen von großen LKW's. Diese und viele andere Anwendungen des Alltags benötigen den Flächeninhalt.
Flächen haben 2 Dimensionen: Länge und Breite (oder Höhe).
Deshalb sind Flächeninhalte immer mit einer hoch 2 versehen: mm2, cm2, m2, km2 usw.
Wie man Flächen verschiedener geometrischer Figuren berechnet, erfährst du bei den einzelnen Figuren.
Berechnungen einzelner Seiten an einer Fläche
Soll man den Umfang oder Flächeninhalt berechnen, muss man die Seiten einer Fläche kennen. Manchmal sind sie nicht gegeben, dann wird es für manche schwierig. Muss es aber nicht, da auch das hier gezeigt wird. Ich zeige dir, wie man das macht - schau im Kapitel der Figur nach, für die du das wissen möchtest.
Zusammengesetzte Flächen
In den Abschlussprüfungen, aber auch in der Schule und erst recht im Alltag hat man es oft mit Flächen zu tun, die man nicht gleich wiedererkennt. Dreiecke, Vierecke und Kreise sind einfach, aber was ist beispielsweise mit diesen Flächen:
Kannst du erkennen, welche Flächen sich darin verbergen? Wenn du das hinbekommst, kannst du sie aufteilen und dann an jeder Fläche die gewünschten Berechnungen vornehmen. Aber du musst sie erkennen, damit das funktioniert. Übe das im Alltag. Schau dir Bäden, Wände und Decken, Verpackungen, Kleidungsstücke und andere Alltagsgegenstände mit unregelmäßigen Flächen an und versuche herauszufinden, aus welchen Flächen sie zusammengesetzt sind. Dann klappt das auch in der Schule und in der Prüfung!
In unserem Beispiel hilft es, sich Linien einzuzeichnen. Das könnte eine mögliche Zusammensetzung sein:
Und wenn man die Figuren dann einzeln aufzeichnet, sind es doch wieder nur die bekannten Figuren, deren Berechnungen man (hoffentlich) geübt hat:
